Какое значение имеет выражение (7√20 - 2√80 - √45) * 2√5?

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения математика 8 класс вычисление выражений квадратные корни алгебра задачи на выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (7√20 - 2√80 - √45) * 2√5, давайте сначала упростим каждую из составляющих в скобках.

• Упрощаем √20:
  • √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
• Упрощаем √80:
  • √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
• Упрощаем √45:
  • √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

• 7√20 = 7 * 2√5 = 14√5.
• -2√80 = -2 * 4√5 = -8√5.
• -√45 = -3√5.

Теперь у нас есть:

(14√5 - 8√5 - 3√5) * 2√5.

Теперь сложим коэффициенты перед √5:

• 14 - 8 - 3 = 3.

Таким образом, выражение в скобках упрощается до:

3√5.

Теперь подставим это значение в выражение:

(3√5) * (2√5).

Теперь умножим:

• 3 * 2 = 6.
• √5 * √5 = 5.

Таким образом, получаем:

6 * 5 = 30.

Ответ: Значение выражения (7√20 - 2√80 - √45) * 2√5 равно 30.