Какое значение имеют два числа, если их среднее арифметическое равно 3 1/4, а одно из них на 1 меньше другого?

Математика 8 класс Среднее арифметическое и решение уравнений среднее арифметическое два числа математическая задача решение уравнения 8 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. По условию задачи у нас есть две основные информации:

• Среднее арифметическое чисел x и y равно 3 1/4.
• Одно число на 1 меньше другого.

Сначала преобразуем 3 1/4 в неправильную дробь:

3 1/4 = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4.

Теперь запишем уравнение для среднего арифметического:

(x + y) / 2 = 13/4.

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 2 * (13/4) = 26/4 = 13/2.

Теперь у нас есть первое уравнение:

1) x + y = 13/2.

Теперь используем вторую информацию, что одно число на 1 меньше другого. Предположим, что x - это большее число, тогда:

y = x - 1.

Теперь подставим y в первое уравнение:

x + (x - 1) = 13/2.

Упростим это уравнение:

2x - 1 = 13/2.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения. Преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:

2x - 1 + 1 = 13/2 + 2/2.

2x = 13/2 + 2/2 = 15/2.

Теперь делим обе стороны на 2:

x = (15/2) / 2 = 15/4.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = x - 1 = 15/4 - 4/4 = 11/4.

Итак, мы нашли оба числа:

• x = 15/4, что равно 3 3/4.
• y = 11/4, что равно 2 3/4.

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условиям задачи, это 3 3/4 и 2 3/4.