Какое значение имеют два числа, если первое число больше на 40% второго числа, а их среднее арифметическое равно 36?

Математика 8 класс Проценты и среднеарифметическое значение двух чисел первое число больше на 40% среднее арифметическое 36 задача по математике 8 класс решение уравнения проценты в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим второе число как b. Тогда первое число, которое больше на 40% второго, можно выразить как:

• a = b + 0.4b = 1.4b

Теперь у нас есть два числа: a и b. Мы знаем, что их среднее арифметическое равно 36. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

• (a + b) / 2 = 36

Теперь подставим выражение для a в эту формулу:

• ((1.4b + b) / 2 = 36
• ((2.4b) / 2 = 36

Упростим уравнение:

• 1.2b = 36

Теперь найдем b, умножив обе стороны на 10/12 (или разделив на 1.2):

• b = 36 / 1.2 = 30

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a:

• a = 1.4b = 1.4 * 30 = 42

Таким образом, два числа равны:

• a = 42
• b = 30

Итак, ответ: первое число равно 42, второе число равно 30.