Какова цена одной рубашки, если цена пяти пар брюк и трех рубашек составляет 2060000 суммов, а цена одной пары брюк и одной рубашки равна 480000 суммов?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений цена рубашки цена брюк система уравнений задача на нахождение цены математика 8 класс Новый

Давайте обозначим:

• x - цена одной рубашки;
• y - цена одной пары брюк.

Теперь у нас есть две системы уравнений, которые мы можем составить на основе условий задачи:

1. Цена пяти пар брюк и трех рубашек составляет 2060000 суммов: 5y + 3x = 2060000
2. Цена одной пары брюк и одной рубашки равна 480000 суммов: y + x = 480000

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:

1. Из уравнения y + x = 480000 выразим y:
2. y = 480000 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

1. Подставляем: 5(480000 - x) + 3x = 2060000
2. Раскроем скобки: 2400000 - 5x + 3x = 2060000
3. Соберем все x в одном месте: 2400000 - 2060000 = 5x - 3x
4. Это дает: 340000 = 2x
5. Теперь делим обе стороны на 2: x = 170000

Таким образом, цена одной рубашки составляет 170000 суммов.

Теперь найдем цену одной пары брюк, подставив найденное значение x в уравнение y + x = 480000:

1. y + 170000 = 480000
2. Следовательно, y = 480000 - 170000 = 310000.

Итак, цена одной рубашки составляет 170000 суммов, а цена одной пары брюк составляет 310000 суммов.