Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку М (-3;2) и является параллельным графику функции y= 2x+1?

Математика 8 класс Линейные функции формула линейной функции график функции параллельный график точка М математика 8 класс Новый

Чтобы найти формулу линейной функции, график которой проходит через точку M (-3; 2) и является параллельным графику функции y = 2x + 1, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определить наклон (угловой коэффициент) параллельной функции.

   Графики параллельных линий имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент функции y = 2x + 1 равен 2. Следовательно, наша новая функция также будет иметь угловой коэффициент 2.

2. Записать уравнение линейной функции в общем виде.

   Уравнение линейной функции можно записать в виде:

   y = mx + b,

   где m - угловой коэффициент, а b - свободный член, который нужно определить.

3. Подставить известные значения в уравнение.

   Теперь подставим в уравнение координаты точки M (-3; 2) и угловой коэффициент m = 2:

   2 = 2 * (-3) + b.

4. Решить уравнение для нахождения b.

   Теперь решим уравнение:

   • 2 = -6 + b
   • Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
   • 2 + 6 = b
   • 8 = b.
5. Записать окончательное уравнение функции.

   Теперь мы можем записать уравнение линейной функции:

   y = 2x + 8.

Таким образом, формула линейной функции, график которой проходит через точку M (-3; 2) и является параллельным графику функции y = 2x + 1, будет:

y = 2x + 8.