Похожие вопросы
2025-10-28 16:46:00
Какова масса апельсинов, если известны следующие данные:
- Общая масса одной пустой коробки и нескольких апельсинов составляет 25 kg.
- Общая масса одной пустой коробки и нескольких яблок составляет 11 kg.
- Масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок.
Используя приведенные данные, найдите массу апельсинов.
Математика 8 класс Системы уравнений масса апельсинов масса яблок задача по математике алгебра решение уравнений 8 класс математические задачи пропорции вес фруктов Новый
2025-10-28 16:46:16
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- m - масса пустой коробки;
- a - масса апельсинов;
- y - масса яблок.
Теперь запишем данные, которые у нас есть:
- Общая масса коробки и апельсинов: m + a = 25 (1)
- Общая масса коробки и яблок: m + y = 11 (2)
- Масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок: a = 3y (3)
Теперь мы можем решить систему уравнений. Начнем с уравнений (1) и (2).
- Из уравнения (2) выразим массу коробки: m = 11 - y (4)
- Теперь подставим (4) в уравнение (1): (11 - y) + a = 25
- Упростим это уравнение: 11 - y + a = 25
- Переносим 11 в правую часть: a - y = 25 - 11
- Упрощаем: a - y = 14 (5)
Теперь у нас есть два уравнения: (3) и (5). Подставим (3) в (5):
- Подставляем a = 3y в (5): 3y - y = 14
- Упрощаем: 2y = 14
- Находим y: y = 14 / 2 = 7
Теперь, когда мы знаем массу яблок, можем найти массу апельсинов, используя уравнение (3):
- Подставляем значение y в (3): a = 3 * 7 = 21
Таким образом, масса апельсинов составляет 21 kg.