Какова первоначальная скорость маршрутного такси, если оно проезжает путь между двумя городами за 5 часов, после 3 часов движения делает остановку на 24 минуты, и чтобы прибыть вовремя, водителю нужно увеличить скорость на 19 км/ч?

Математика 8 класс Движение по прямой первоначальная скорость маршрутного такси путь между городами время в пути остановка на 24 минуты увеличение скорости на 19 км/ч Новый

Чтобы найти первоначальную скорость маршрутного такси, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. **Определим время в пути без остановки**: маршрутное такси проезжает путь за 5 часов, но из них 3 часа - это время, в течение которого оно двигалось до остановки. Остановка длилась 24 минуты, что составляет 0,4 часа (поскольку 24 минуты = 24/60 = 0,4 часа). Таким образом, общее время в пути, включая остановку, равно:

• Время движения до остановки: 3 часа
• Время остановки: 0,4 часа
• Общее время: 3 + 0,4 = 3,4 часа

2. **Определим, сколько времени осталось до прибытия**: если маршрутное такси должно прибыть за 5 часов, а оно уже проехало 3,4 часа, то осталось:

• Оставшееся время: 5 - 3,4 = 1,6 часа

3. **Увеличение скорости**: водителю нужно увеличить скорость на 19 км/ч, чтобы прибыть вовремя. Обозначим первоначальную скорость как V км/ч. Таким образом, новая скорость будет V + 19 км/ч.

4. **Расстояние**: расстояние, которое маршрутное такси проезжает, можно выразить через скорость и время. Если мы обозначим расстояние как S, то:

• S = V * 3,4 (это расстояние, которое маршрутное такси проехало за 3,4 часа)
• S = (V + 19) * 1,6 (это расстояние, которое маршрутное такси проедет за оставшееся время с увеличенной скоростью)

5. **Составим уравнение**: так как оба выражения равны расстоянию S, мы можем приравнять их:

V 3,4 = (V + 19) 1,6

6. **Решим уравнение**: раскроем скобки и упростим уравнение:

• 3,4V = 1,6V + 30,4
• 3,4V - 1,6V = 30,4
• 1,8V = 30,4
• V = 30,4 / 1,8
• V ≈ 16,89 км/ч

7. **Ответ**: Таким образом, первоначальная скорость маршрутного такси составляет примерно 16,89 км/ч.