Похожие вопросы
2025-10-30 03:28:33
Какова площадь трёх комнат в трёхкомнатной квартире, если периметр двух комнат равен 46 м², вторая комната имеет площадь на 6 м² больше первой, а третья комната в два раза больше первой?
Математика 8 класс Системы уравнений площадь трехкомнатной квартиры периметр комнат задачи по математике площадь комнат решение задач по площади Новый
2025-10-30 03:28:46
Чтобы найти площадь трёх комнат в квартире, давайте обозначим площади комнат буквами:
- P1 - площадь первой комнаты
- P2 - площадь второй комнаты
- P3 - площадь третьей комнаты
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Периметр двух комнат равен 46 м².
- Вторая комната имеет площадь на 6 м² больше первой: P2 = P1 + 6.
- Третья комната в два раза больше первой: P3 = 2 * P1.
Теперь мы можем составить уравнение для периметра двух комнат. Периметр, в данном случае, можно представить как сумму площадей двух комнат:
P1 + P2 = 46.
Теперь подставим значение P2 из второго уравнения:
P1 + (P1 + 6) = 46.
Упростим это уравнение:
2 * P1 + 6 = 46.
Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
2 * P1 = 46 - 6.
2 * P1 = 40.
Теперь разделим обе стороны на 2:
P1 = 20.
Теперь, зная площадь первой комнаты, мы можем найти площади второй и третьей комнат:
P2 = P1 + 6 = 20 + 6 = 26 м².
P3 = 2 * P1 = 2 * 20 = 40 м².
Теперь мы можем найти общую площадь всех трёх комнат:
Общая площадь = P1 + P2 + P3 = 20 + 26 + 40.
Общая площадь = 86 м².
Таким образом, общая площадь трёх комнат в квартире составляет 86 м².