Какова скорость поезда, если пассажир, движущийся со скоростью 90 км/ч, за 3 часа проходит 75% расстояния между городами, а весь путь между этими городами он проходит за 4,5 часа? Также найдите скорость поезда, если этот же путь занимает у него 6 часов.

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние скорость поезда задача на движение математика 8 класс расстояние и время решение задач по математике физика и математика скорость и расстояние Новый

Для решения задачи давайте сначала найдем общее расстояние между городами. Мы знаем, что пассажир проходит 75% расстояния за 3 часа, а весь путь он проходит за 4,5 часа.

1. Найдем общее расстояние между городами:

• Пассажир движется со скоростью 90 км/ч.
• За 3 часа он проходит 75% расстояния. Значит, расстояние, которое он проходит за 3 часа, равно:
• Расстояние = Скорость × Время = 90 км/ч × 3 ч = 270 км.
• Это 75% от общего расстояния, обозначим его как S. Тогда:

0,75S = 270 км

Теперь найдем S:

• Разделим обе стороны уравнения на 0,75:

S = 270 км / 0,75 = 360 км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние между городами составляет 360 км.

2. Найдем скорость поезда:

• Пассажир проходит весь путь за 4,5 часа, значит, его скорость можно найти следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время = 360 км / 4,5 ч = 80 км/ч.

Таким образом, скорость поезда составляет 80 км/ч.

Теперь найдем скорость поезда, если он проходит тот же путь за 6 часов:

• Скорость поезда можно найти по той же формуле:

Скорость = Расстояние / Время = 360 км / 6 ч = 60 км/ч.

Итак, скорость поезда в этом случае составляет 60 км/ч.

В итоге:

• Скорость поезда, если пассажир проходит путь за 4,5 часа: 80 км/ч.
• Скорость поезда, если он проходит путь за 6 часов: 60 км/ч.