Какова скорость поезда и скорость электрички, если поезд проехал расстояние от станции A до станции B за 1,9 часа, а электричка вернулась обратно за 2,5 часа, при этом электричка была на 30 км/ч медленнее поезда?

Математика 8 класс Скорость и движение скорость поезда скорость электрички задача по математике движение поезда движение электрички расстояние и время решение задачи математические уравнения Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорости поезда и электрички. Давайте обозначим:

• v - скорость поезда (км/ч)
• v - 30 - скорость электрички (км/ч)

Теперь мы можем использовать данные о времени, за которое поезд и электричка проехали определенное расстояние. Обозначим расстояние от станции A до станции B как S (км).

Согласно условию, поезд проехал это расстояние за 1,9 часа, а электричка вернулась обратно за 2,5 часа. Мы можем записать два уравнения для расстояния:

1. Расстояние, пройденное поездом: S = v * 1.9
2. Расстояние, пройденное электричкой: S = (v - 30) * 2.5

Теперь у нас есть два уравнения для S, и мы можем их приравнять:

v 1.9 = (v - 30) 2.5

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 1.9v = 2.5v - 75
2. 75 = 2.5v - 1.9v
3. 75 = 0.6v

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.6:

v = 75 / 0.6

Посчитаем это значение:

v = 125 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость электрички, мы используем наше первое обозначение:

Скорость электрички = v - 30 = 125 - 30 = 95 км/ч

Таким образом, мы получили:

• Скорость поезда: 125 км/ч
• Скорость электрички: 95 км/ч