Какова вероятность того, что при броске двух игральных костей на первой кости выпадет чётное число очков (событие К), а на второй кости также выпадет чётное число очков (событие L)?

Математика 8 класс Вероятность вероятность бросок костей четные числа математическая вероятность события игральные кости 8 класс математика Новый

Для решения задачи о вероятности выпадения чётных чисел на двух игральных костях, давайте сначала разберёмся с возможными исходами при броске одной кости.

На каждой игральной кости есть 6 граней, на которых изображены числа от 1 до 6. Из этих чисел чётные числа — это 2, 4 и 6. Таким образом, на одной кости есть 3 чётных числа.

Теперь найдем вероятность того, что на одной кости выпадет чётное число:

• Общее количество исходов при броске одной кости: 6
• Количество благоприятных исходов (чётные числа): 3

Следовательно, вероятность выпадения чётного числа на одной кости равна:

P(чётное число) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 6 = 1 / 2.

Теперь, поскольку броски двух костей независимы, мы можем найти вероятность того, что на обеих костях выпадут чётные числа, используя правило произведения вероятностей:

P(К и L) = P(К) * P(L).

Здесь:

• P(К) — вероятность выпадения чётного числа на первой кости = 1 / 2
• P(L) — вероятность выпадения чётного числа на второй кости = 1 / 2

Теперь подставим значения:

P(К и L) = (1 / 2) * (1 / 2) = 1 / 4.

Таким образом, вероятность того, что на первой кости выпадет чётное число, а на второй также выпадет чётное число, составляет 1/4.