Похожие вопросы
2025-10-29 03:58:02
Каковы абсциссы точек пересечения параболы y = 0,5x^2 - 4x с осями координат?
- 4; -8; 0
- 2; 5; 0
- -4; -8; 0
- -4; 8; 0
Математика 8 класс Графики функций абсциссы точек пересечения парабола осями координат уравнение параболы математика 8 класс Новый
2025-10-29 03:58:12
Чтобы найти абсциссы точек пересечения параболы с осями координат, нам нужно рассмотреть два случая: пересечение с осью абсцисс (ось X) и пересечение с осью ординат (ось Y).
1. Пересечение с осью абсцисс:Для нахождения точек пересечения с осью X нужно решить уравнение, при котором y = 0:
0 = 0,5x^2 - 4x.
Теперь мы можем вынести общий множитель:
0 = x(0,5x - 4).
Это уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
- x = 0,
- 0,5x - 4 = 0.
Решим второе уравнение:
0,5x = 4,
x = 4 / 0,5 = 8.
Таким образом, мы получили два значения для x: 0 и 8. Это абсциссы точек пересечения параболы с осью X.
2. Пересечение с осью ординат:Для нахождения точки пересечения с осью Y нужно подставить x = 0 в уравнение параболы:
y = 0,5(0)^2 - 4(0) = 0.
Таким образом, точка пересечения с осью Y также имеет абсциссу 0.
Итак, резюмируем:Абсциссы точек пересечения параболы y = 0,5x^2 - 4x с осями координат:
- С осью X: 0 и 8.
- С осью Y: 0.
Таким образом, правильный ответ: 0; 8; 0.
Из предложенных вариантов, ни один не соответствует найденным значениям. Пожалуйста, проверьте условия задачи или предложенные варианты ответов.