Каковы два числа, если их сумма равна 15, а 40% второго числа равно 60% первого числа?

Математика 8 класс Системы уравнений числа сумма 15 40% 60% первое число второе число задача математика 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

1. Согласно условию, сумма двух чисел равна 15. Это можно записать в виде уравнения:
x + y = 15
2. Второе условие говорит о том, что 40% второго числа равно 60% первого числа. Это также можно записать в виде уравнения:
0.4y = 0.6x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 15
• 2) 0.4y = 0.6x

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 15 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

0.4(15 - x) = 0.6x

Теперь раскроем скобки:

6 - 0.4x = 0.6x

Теперь соберем все x в одну сторону уравнения. Для этого добавим 0.4x с обеих сторон:

6 = 0.6x + 0.4x

Это упрощается до:

6 = x

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = 15 - 6

y = 9

Таким образом, мы получили два числа:

• Первое число (x) = 6
• Второе число (y) = 9

Ответ: Первое число равно 6, второе число равно 9.