Похожие вопросы
2026-01-16 22:33:32
Каковы функции из следующего списка, которые являются квадратичными:
- y = 4x - 7;
- y = 3x²;
- y = 4x² - 7x + 1;
- y = 2x³ - 3x + 5;
- y = 1/(x²) + 1/x - 1/7;
- y = 9x² - 7?
Математика 8 класс Квадратные функции квадратные функции функции математика 8 класс математика определение квадратичной функции примеры квадратичных функций
2026-01-16 22:33:50
Чтобы определить, какие из данных функций являются квадратичными, нам нужно вспомнить, что квадратичная функция имеет вид:
y = ax² + bx + c,
где a, b и c - это константы, и a не равно нулю. Основное отличие квадратичной функции от других типов функций заключается в наличии члена с x².
Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:
- y = 4x - 7: Это линейная функция, так как в ней нет члена с x². Не является квадратичной.
- y = 3x²: Это квадратичная функция, так как она имеет член с x² (где a = 3, b = 0, c = 0). Является квадратичной.
- y = 4x² - 7x + 1: Это также квадратичная функция, так как в ней присутствует член с x² (где a = 4, b = -7, c = 1). Является квадратичной.
- y = 2x³ - 3x + 5: Это кубическая функция, так как наивысшая степень переменной x равна 3. Не является квадратичной.
- y = 1/(x²) + 1/x - 1/7: Это дробная функция, и хотя в ней есть x² в знаменателе, она не имеет член с x² в стандартном виде. Не является квадратичной.
- y = 9x² - 7: Это квадратичная функция, так как в ней присутствует член с x² (где a = 9, b = 0, c = -7). Является квадратичной.
Таким образом, квадратичными функциями из предложенного списка являются:
- y = 3x²
- y = 4x² - 7x + 1
- y = 9x² - 7