Каковы координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс, если координаты точки A равны (3; -4), а координаты точки B равны (-1; 4)?

Математика 8 класс Геометрия. Координаты точек и отрезков на плоскости координаты точки пересечения отрезок AB ось абсцисс координаты точки A координаты точки B математика 8 класс геометрия аналитическая геометрия задачи на координаты пересечение отрезка с осью Новый

Для решения данной задачи нам нужно найти координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс. Начнем с того, что ось абсцисс - это горизонтальная ось, на которой все точки имеют координату y равную 0.

У нас есть две точки: A с координатами (3; -4) и B с координатами (-1; 4). Отрезок AB будет пересекаться с осью абсцисс в какой-то точке, которую мы обозначим как C. Чтобы найти координаты точки C, сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения углового коэффициента (k) прямой, которая проходит через две точки:

• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты точек A и B соответственно. Подставляем значения:

• x1 = 3, y1 = -4,
• x2 = -1, y2 = 4.

Теперь подставляем в формулу:

• k = (4 - (-4)) / (-1 - 3) = (4 + 4) / (-4) = 8 / -4 = -2.

Теперь мы знаем угловой коэффициент k, и можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой в форме y = kx + b. Подставим координаты точки A (3; -4) в уравнение:

• -4 = -2 * 3 + b.

Решим это уравнение для b:

• -4 = -6 + b,
• b = -4 + 6 = 2.

Теперь мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

• y = -2x + 2.

Теперь для нахождения точки пересечения с осью абсцисс, нам нужно подставить y = 0 в уравнение прямой:

• 0 = -2x + 2.

Решим это уравнение:

• 2x = 2,
• x = 1.

Таким образом, мы нашли, что точка пересечения отрезка AB с осью абсцисс имеет координаты (1; 0).

Ответ: координаты точки пересечения с осью абсцисс: х = 1, у = 0.