2025-10-29 05:53:47
Каковы стационарные точки функции f(x) = x^2 - 4x?
Математика 8 класс Стационарные точки функции стабильные точки функция f(x) x^2 - 4x математика 8 класс Новый
2025-10-29 05:53:56
Чтобы найти стационарные точки функции f(x) = x^2 - 4x, нам нужно выполнить несколько шагов. Стационарные точки функции — это точки, в которых производная функции равна нулю.
- Найдем производную функции:
- Производная от x^2 равна 2x.
- Производная от -4x равна -4.
- Приравняем производную к нулю:
- Решим уравнение:
- Запишем стационарную точку:
Для функции f(x) = x^2 - 4x, мы можем использовать правило дифференцирования:
Таким образом, производная функции f'(x) равна:
f'(x) = 2x - 4
Теперь мы найдем значения x, при которых производная равна нулю:
2x - 4 = 0
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
2x = 4
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 2
Мы нашли, что x = 2 — это стационарная точка. Теперь можем найти значение функции в этой точке:
f(2) = (2)^2 - 4(2) = 4 - 8 = -4
Таким образом, стационарная точка функции f(x) = x^2 - 4x находится в точке (2, -4).