Каковы значения трех чисел, если их среднее арифметическое равно 148, первое число в 16 раз больше второго, а третье число меньше второго на 24?

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое три числа математическая задача уравнения решение задачи первое число второе число третье число Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим второе число как x. Тогда, согласно условиям задачи, мы можем выразить первое и третье числа через x:

• Первое число: 16x (поскольку первое число в 16 раз больше второго).
• Второе число: x.
• Третье число: x - 24 (так как третье число меньше второго на 24).

Теперь мы знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 148. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (первое число + второе число + третье число) / 3.

Подставим наши выражения в эту формулу:

(16x + x + (x - 24)) / 3 = 148.

Теперь упростим выражение в числителе:

• 16x + x + x - 24 = 18x - 24.

Теперь у нас есть уравнение:

(18x - 24) / 3 = 148.

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

18x - 24 = 444.

Теперь решим это уравнение для x:

• Прибавим 24 к обеим сторонам: 18x = 444 + 24.
• 18x = 468.
• Теперь разделим обе стороны на 18: x = 468 / 18.
• x = 26.

Теперь мы нашли значение второго числа (x). Теперь можем найти первое и третье числа:

• Первое число: 16x = 16 * 26 = 416.
• Второе число: x = 26.
• Третье число: x - 24 = 26 - 24 = 2.

Таким образом, значения трех чисел:

• Первое число: 416
• Второе число: 26
• Третье число: 2

Мы можем проверить, что среднее арифметическое этих чисел действительно равно 148:

(416 + 26 + 2) / 3 = 444 / 3 = 148.

Все условия задачи выполнены, и мы успешно нашли значения трех чисел.