2025-10-29 16:45:37
Какой цифрой оканчивается данное выражение:
- 24 в степени 2024
- 25 в степени 2025
Математика 8 класс Цифры в конце числа окончание выражения 24 в степени 2024 25 в степени 2025 математика 8 класс вычисление степеней последние цифры степеней Новый
2025-10-29 16:45:55
Чтобы определить, какой цифрой оканчивается выражение 24 в степени 2024 плюс 25 в степени 2025, давайте рассмотри каждое слагаемое отдельно.
Шаг 1: Найдем последнюю цифру 24 в степени 2024.Для этого обратим внимание на последние цифры степеней числа 24:
- 24 в степени 1 = 24 (последняя цифра 4)
- 24 в степени 2 = 576 (последняя цифра 6)
- 24 в степени 3 = 13824 (последняя цифра 4)
- 24 в степени 4 = 331776 (последняя цифра 6)
Мы видим, что последние цифры чередуются: 4, 6, 4, 6. Это значит, что:
- Если степень четная, последняя цифра будет 6.
- Если степень нечетная, последняя цифра будет 4.
Так как 2024 - четное число, последняя цифра 24 в степени 2024 равна 6.
Шаг 2: Найдем последнюю цифру 25 в степени 2025.Теперь посмотрим на последние цифры степеней числа 25:
- 25 в степени 1 = 25 (последняя цифра 5)
- 25 в степени 2 = 625 (последняя цифра 5)
- 25 в степени 3 = 15625 (последняя цифра 5)
Как мы видим, последняя цифра любого натурального числа, возведенного в степень, равного 25, всегда будет 5.
Следовательно, последняя цифра 25 в степени 2025 равна 5.
Шаг 3: Сложим последние цифры.Теперь мы можем сложить последние цифры:
- Последняя цифра 24 в степени 2024 = 6
- Последняя цифра 25 в степени 2025 = 5
Сложим их: 6 + 5 = 11. Последняя цифра 11 равна 1.
Ответ: Таким образом, последняя цифра выражения 24 в степени 2024 плюс 25 в степени 2025 равна 1.