Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Периметр равнобедренного треугольника: 10 дм.
• Длина одной из сторон: 40 см.

Теперь нам нужно перевести все единицы измерения в одни. Периметр у нас в дециметрах, а длина стороны в сантиметрах. Давайте переведем периметр в сантиметры:

• 1 дм = 10 см, следовательно, 10 дм = 10 * 10 см = 100 см.

Теперь у нас есть:

• Периметр равнобедренного треугольника: 100 см.
• Длина одной из боковых сторон: 40 см.

Равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и одну основание. Обозначим длину основания через x. Тогда мы можем записать уравнение для периметра:

Периметр = 2 * (длина боковой стороны) + (длина основания)

Подставим известные значения:

100 см = 2 * 40 см + x

Теперь решим это уравнение:

1. 2 * 40 см = 80 см.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: 100 см = 80 см + x.
3. Вычтем 80 см из обеих сторон: x = 100 см - 80 см.
4. Таким образом, x = 20 см.

Мы нашли, что длина основания равнобедренного треугольника составляет 20 см.

Теперь мы можем ответить на вопрос о периметре. Мы уже знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 100 см (или 10 дм), так как это было дано в условии задачи.

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника равен 10 дм.