Похожие вопросы
2025-10-26 04:06:00
Какой радиус дает одинаковое числовое значение длины окружности и площади круга?
Математика 8 класс Геометрия. Окружность и круг радиус длина окружности площадь круга математика 8 класс задачи по математике Новый
2025-10-26 04:06:14
Чтобы найти радиус, при котором длина окружности равна площади круга, давайте сначала запишем формулы для длины окружности и площади круга:
- Длина окружности (C): C = 2 * π * r
- Площадь круга (S): S = π * r²
Где r - радиус круга, а π - число Пи (примерно 3.14).
Теперь мы хотим найти такое значение радиуса r, при котором длина окружности равна площади круга. Это можно записать в виде уравнения:
2 * π * r = π * r²
Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала мы можем разделить обе стороны уравнения на π (при условии, что π не равно нулю, что верно):
2 * r = r²
Теперь мы можем перенести все члены в одну сторону уравнения:
r² - 2 * r = 0
Теперь можем вынести r за скобки:
r * (r - 2) = 0
Это уравнение имеет два корня:
- r = 0
- r = 2
Радиус r = 0 не имеет физического смысла в нашем контексте, так как радиус не может быть отрицательным или равным нулю. Поэтому мы оставляем только положительное значение:
r = 2
Таким образом, радиус, при котором длина окружности равна площади круга, равен 2.