Какой сейчас возраст дяди Азиза, если 5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза составляло 3:4, а дядя Сардор младше дяди Азиза на 12 лет?

Математика 8 класс Системы уравнений возраст дяди Азиза возраст дяди Сардора отношение возрастов задача на возраст математика 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст дяди Азиза сейчас как A, а возраст дяди Сардора как S.

Согласно условию задачи, мы знаем два важных факта:

• 5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза составляло 3:4.
• Дядя Сардор младше дяди Азиза на 12 лет.

Теперь запишем эти факты в виде уравнений.

1. 5 лет назад дядя Сардор был S - 5 лет, а дядя Азиз был A - 5 лет. Мы можем записать отношение их возрастов:
• (S - 5) / (A - 5) = 3 / 4
2. Также у нас есть информация о возрасте дяди Сардора:
• S = A - 12

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим S на A - 12 в первом уравнении:

• ((A - 12) - 5) / (A - 5) = 3 / 4
• (A - 17) / (A - 5) = 3 / 4

Теперь умножим обе стороны уравнения на (A - 5) и 4, чтобы избавиться от дробей:

• 4(A - 17) = 3(A - 5)

Раскроем скобки:

• 4A - 68 = 3A - 15

Теперь перенесем все элементы с A на одну сторону, а числа на другую:

• 4A - 3A = 68 - 15
• A = 53

Таким образом, возраст дяди Азиза сейчас составляет 53 года.

Теперь найдем возраст дяди Сардора:

• S = A - 12 = 53 - 12 = 41

Итак, мы нашли, что:

• Возраст дяди Азиза: 53 года
• Возраст дяди Сардора: 41 год

Ответ: возраст дяди Азиза сейчас составляет 53 года.