Какую сумму денег предприниматель вложил на депозит с доходностью 5% годовых, если он разместил 3 млн тенге на два депозита, один из которых приносит 5% годовых, а другой - 4%, и в конце года общая сумма составила 3 138 000 тенге?

Математика 8 класс Системы уравнений сумма денег депозит доходность 5% годовых 3 млн тенге 4% общая сумма математика 8 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим сумму, которую предприниматель вложил на депозит с доходностью 5% годовых, как x. Соответственно, тогда сумма, вложенная на депозит с доходностью 4% годовых, будет равна 3 000 000 - x (так как общая сумма составляет 3 млн тенге).

Теперь давайте рассчитаем доход от каждого депозита:

• Доход от депозита с 5% годовых: 0.05 * x
• Доход от депозита с 4% годовых: 0.04 * (3 000 000 - x)

Теперь мы можем записать уравнение для общей суммы, которая составила 3 138 000 тенге в конце года:

x + 0.05 * x + (3 000 000 - x) + 0.04 * (3 000 000 - x) = 3 138 000

Упростим это уравнение:

1. Сначала объединим все части: x + 0.05x + 3 000 000 - x + 0.04 * (3 000 000 - x)
2. Соберем подобные слагаемые: 0.05x + 3 000 000 + 0.04 * 3 000 000 - 0.04x = 3 138 000
3. Посчитаем 0.04 * 3 000 000 = 120 000, тогда уравнение станет: 0.05x - 0.04x + 3 000 000 + 120 000 = 3 138 000
4. Упростим: 0.01x + 3 120 000 = 3 138 000

Теперь вычтем 3 120 000 из обеих сторон уравнения:

0.01x = 3 138 000 - 3 120 000

Что дает:

0.01x = 18 000

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 100:

x = 18 000 * 100

x = 1 800 000

Таким образом, предприниматель вложил 1 800 000 тенге на депозит с доходностью 5% годовых.