Чтобы определить вероятность того, что двузначное число содержит цифру 3, давайте сначала разберемся, сколько всего двузначных чисел существует и сколько из них содержат цифру 3.

Шаг 1: Определим диапазон двузначных чисел.

• Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99.
• Таким образом, двузначных чисел всего: 99 - 10 + 1 = 90.

Шаг 2: Найдем количество двузначных чисел, содержащих цифру 3.

• Цифра 3 может находиться в десятках или в единицах.
• Рассмотрим случаи:
• 1. Цифра 3 в десятках: Это числа 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. Всего 10 чисел.
• 2. Цифра 3 в единицах: Это числа 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. Всего 9 чисел.
• Обратите внимание, что число 33 уже было учтено в обоих случаях, поэтому мы вычтем его один раз.

Таким образом, общее количество двузначных чисел, содержащих цифру 3, равно:

• 10 (числа с 3 в десятках) + 9 (числа с 3 в единицах) - 1 (число 33) = 18.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность.

• Вероятность того, что число содержит цифру 3, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
• Таким образом, вероятность = количество чисел с 3 / общее количество двузначных чисел = 18 / 90.
• Упростим дробь: 18 / 90 = 1 / 5.

Ответ: Вероятность того, что двузначное число содержит цифру 3, равна 1/5.