На доске были записаны числа 3, 9 и 15. Разрешалось сложить два записанных числа, вычесть из этой суммы третье, а результат записать на доске вместо того числа, которое вычиталось. После многократного выполнения такой операции на доске оказались три числа, наименьшее из которых было 2013.

Каковы были два остальных числа?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на числа операции с числами математические операции нахождение чисел задачи на логику сложение и вычитание числовая последовательность математическая задача решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с операцией, которую мы можем выполнять с числами на доске.

Мы можем взять два числа, сложить их, а затем вычесть третье число. Результат мы записываем на доске вместо того числа, которое вычитали. Эта операция позволяет нам изменять числа, но при этом сохраняет некоторые свойства.

Обратите внимание, что сумма всех чисел на доске остается неизменной, если мы будем использовать только операции сложения и вычитания. Давайте обозначим числа как A, B и C. Изначально у нас есть:

• A = 3
• B = 9
• C = 15

Теперь найдем сумму этих чисел:

Сумма = A + B + C = 3 + 9 + 15 = 27

Теперь, когда мы выполняем операции, сумма остается равной 27. После множества операций на доске остаются три числа, наименьшее из которых равно 2013. Обозначим остальные два числа как X и Y. Тогда у нас есть:

• min(X, Y, 2013) = 2013
• X + Y + 2013 = 27

Так как 2013 - наименьшее число, это означает, что X и Y должны быть больше 2013. Таким образом, мы можем записать:

X + Y = 27 - 2013 = -1986

Это указывает на то, что X и Y не могут быть положительными числами, что противоречит нашему предположению, что 2013 - наименьшее число. Это значит, что операция не может привести к таким большим числам, как 2013, если мы начинаем с 3, 9 и 15.

Теперь предположим, что мы можем выполнять операции, которые увеличивают числа. Например, если мы будем складывать числа, которые превышают 2013, мы можем достичь этой цифры. Однако, так как сумма остается постоянной, это невозможно.

Следовательно, мы можем сделать вывод, что начальные числа 3, 9 и 15 не могут привести к числам, где наименьшее равно 2013. Вероятно, задача поставлена некорректно, или мы должны использовать другие числа.

Итак, ответ на вопрос: начальные числа 3, 9 и 15 не могут привести к числам, где наименьшее равно 2013. Поэтому, если на доске оказалось число 2013, то начальные числа должны быть другими.