На сколько процентов изменится произведение двух положительных чисел, если первое число уменьшить на 20%, а второе увеличить на 20%?

Математика 8 класс Проценты изменение произведения Проценты положительные числа уменьшение на 20 увеличение на 20 математика 8 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим первое число как A, а второе число как B. Произведение этих двух чисел обозначим как P = A * B.

Теперь рассмотрим изменения каждого из чисел:

• Первое число A уменьшается на 20%. Это значит, что новое значение первого числа будет:
• A' = A - 0.2A = 0.8A
• Второе число B увеличивается на 20%. Это значит, что новое значение второго числа будет:
• B' = B + 0.2B = 1.2B

Теперь найдем новое произведение P' после изменения:

P' = A' * B' = (0.8A) * (1.2B)

Упростим это выражение:

• P' = 0.8 * 1.2 * A * B
• P' = 0.96 * P

Теперь мы видим, что новое произведение P' составляет 96% от старого произведения P. Это означает, что произведение уменьшилось на:

100% - 96% = 4%

Таким образом, ответ на вопрос: произведение двух чисел изменится на 4% вниз.