На сложном участке дороги водитель уменьшил скорость на 25 %. На сколько процентов увеличилось время движения на этом участке?

Математика 8 класс Проценты и их применение уменьшение скорости увеличение времени движения задача по математике скорость и время процентные расчеты 8 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, что означает уменьшение скорости на 25% и как это влияет на время движения.

Шаг 1: Определим новую скорость.

Предположим, что первоначальная скорость автомобиля составляет V. Если водитель уменьшает скорость на 25%, новая скорость будет:

• Новая скорость = V - 0.25V = 0.75V.

Шаг 2: Определим время движения.

Время движения (T) можно вычислить по формуле:

• T = S / V,

где S - расстояние, а V - скорость.

Теперь давайте рассмотрим время движения до и после уменьшения скорости.

Шаг 3: Время до уменьшения скорости.

Обозначим время до уменьшения скорости как T1:

• T1 = S / V.

Шаг 4: Время после уменьшения скорости.

Обозначим время после уменьшения скорости как T2:

• T2 = S / (0.75V).

Шаг 5: Найдем T2.

Подставим значение новой скорости в формулу для T2:

• T2 = S / (0.75V) = (4/3) * (S / V) = (4/3) * T1.

Шаг 6: Найдем увеличение времени.

Теперь мы знаем, что T2 = (4/3) * T1. Чтобы найти, на сколько процентов увеличилось время, можем использовать следующую формулу:

• Увеличение времени = (T2 - T1) / T1 * 100%.

Подставим T2:

• Увеличение времени = ((4/3) * T1 - T1) / T1 * 100%.
• Увеличение времени = (4/3 - 1) * 100% = (1/3) * 100% = 33.33%.

Ответ: Время движения на этом участке увеличилось на 33.33%.