2025-10-29 06:32:03
Найди сумму векторов AB + BC + CD + DA, если ABCD — четырёхугольник.
Ответ:
Математика 8 класс Векторы и их сложение сумма векторов векторы четырёхугольник математика 8 класс задачи по векторной алгебре Новый
2025-10-29 06:32:11
Чтобы найти сумму векторов AB + BC + CD + DA, давайте рассмотрим, что представляют собой эти векторы в контексте четырёхугольника ABCD.
Векторы AB, BC, CD и DA можно представить как перемещения от одной вершины к другой:
- Вектор AB указывает от точки A к точке B.
- Вектор BC указывает от точки B к точке C.
- Вектор CD указывает от точки C к точке D.
- Вектор DA указывает от точки D к точке A.
Теперь давайте сложим эти векторы:
- Сначала сложим векторы AB и BC. Это даст нам вектор AC, который указывает от точки A к точке C.
- Затем добавим вектор CD. Теперь у нас есть вектор AC + CD, который указывает от точки A к точке D.
- Наконец, добавим вектор DA. Вектор AD указывает от точки A к точке D, а вектор DA указывает от точки D к точке A.
Таким образом, когда мы складываем все эти векторы, мы фактически возвращаемся к начальной точке A, поскольку векторы DA и AB являются противоположными по направлению. Это означает, что сумма всех векторов равна нулю:
AB + BC + CD + DA = 0Итак, сумма векторов AB + BC + CD + DA равна нулю.