Похожие вопросы
2025-10-25 18:55:56
Необходимо вычислить сумму.
УПРАЖНЕНИЯ
- Если сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема 5 см, найдите: 1) площадь боковой поверхности; 2) площадь основания.
Математика 8 класс Площадь фигур и объемы тел сумма математика 8 класс правильная четырехугольная пирамида площадь боковой поверхности площадь основания Новый
2025-10-25 18:56:10
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть правильная четырехугольная пирамида, у которой сторона основания равна 4 см, а апофема (высота боковой грани) равна 5 см. Нам нужно найти:
- Площадь боковой поверхности
- Площадь основания
1) Площадь боковой поверхности:
Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно воспользоваться формулой:
Площадь боковой поверхности = 1/2 * периметр основания * апофема.
Сначала найдем периметр основания. Поскольку основание является квадратом, периметр можно вычислить так:
- Периметр = 4 * сторона = 4 * 4 см = 16 см.
Теперь подставим значения в формулу:
- Площадь боковой поверхности = 1/2 * 16 см * 5 см = 40 см².
Ответ: Площадь боковой поверхности равна 40 см².
2) Площадь основания:
Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды (квадрат) можно вычислить по формуле:
Площадь основания = сторона * сторона.
Подставим значения:
- Площадь основания = 4 см * 4 см = 16 см².
Ответ: Площадь основания равна 16 см².
Таким образом, мы нашли:
- Площадь боковой поверхности = 40 см²
- Площадь основания = 16 см²