Одно число в 4,5 раза больше другого. Если от большего числа вычесть 54, а к меньшему прибавить 72, то результаты будут одинаковыми. Каковы эти числа?

Математика 8 класс Системы уравнений числа математическая задача система уравнений алгебра решение уравнений сравнение чисел задачи на проценты восьмой класс математика 8 класс Новый

Давайте обозначим два числа. Пусть x - это меньшее число, а y - большее число. По условию задачи мы знаем, что:

• y = 4.5 * x (первое условие).
• Если от большего числа вычесть 54, а к меньшему прибавить 72, то результаты будут одинаковыми: y - 54 = x + 72 (второе условие).

Теперь мы можем выразить y через x из первого условия и подставить это значение во второе условие.

1. Из первого условия: y = 4.5 * x.
2. Подставим y во второе условие: 4.5 * x - 54 = x + 72.
3. Теперь решим это уравнение:

Переносим x влево, а 54 вправо:

1. 4.5 * x - x = 72 + 54.
2. 3.5 * x = 126.
3. Теперь найдем x: x = 126 / 3.5.

Для деления можно упростить: 126 / 3.5 = 36.

Таким образом, мы нашли, что x = 36.

Теперь найдем y, подставив значение x в первое условие:

1. y = 4.5 * 36.
2. y = 162.

Теперь у нас есть оба числа:

• Меньшее число: x = 36.
• Большее число: y = 162.

Итак, искомые числа - это 36 и 162.