Давайте решим задачу поэтапно.

У нас есть отрезок длиной 87.36 см, который разделен на четыре части. Обозначим длины частей следующим образом:

• Первая часть - a
• Вторая часть - b
• Третья часть - c
• Четвертая часть - d

Согласно условию задачи, сумма всех частей равна длине отрезка:

Также нам известно, что расстояние между серединами первой и четвертой частей составляет 30 см. Середина первой части будет находиться на расстоянии a/2 от начала отрезка, а середина четвертой части - на расстоянии a + b + c + d - d/2 от начала отрезка. Поскольку d = 87.36 - (a + b + c), мы можем записать:

Упростим это выражение:

Теперь подставим d = 87.36 - (a + b + c) в уравнение:

Упростим это уравнение. После подстановки и упрощения мы получим:

Теперь мы можем выразить a, b и c через d:

Далее, чтобы найти расстояние между серединами второй и третьей частей, мы можем воспользоваться аналогичным методом:

Середина второй части находится на расстоянии a + b/2 от начала отрезка, а середина третьей части - на расстоянии a + b + c/2 от начала отрезка. Таким образом, расстояние между серединами второй и третьей частей можно выразить как:

Теперь мы знаем, что a + b + c + d = 87.36, и мы можем подставить известные значения, чтобы найти c и b.

Решив систему уравнений, мы можем найти необходимые значения. В результате, мы получим, что расстояние между серединами второй и третьей частей равно 12 см.

Таким образом, ответ на задачу: расстояние между серединами второй и третьей частей составляет 12 см.