Похожие вопросы
2025-10-09 23:49:46
Пароход прошел 5 км против течения реки и затем прошел еще 8 км по течению реки, затратив на все t ч. Как выразить величину времени t (в часах) через величину v (в км/ч) скорости парохода в стоячей воде, если скорость течения реки на 8 км/ч меньше скорости парохода в стоячей воде?
Математика 8 класс Движение по воде
2025-10-24 22:54:20
Для решения этой задачи давайте разберем, что нам известно, и как мы можем выразить время t через скорость v.
1. Обозначим скорость парохода в стоячей воде как v км/ч.
2. Скорость течения реки будет равна (v - 8) км/ч, так как она на 8 км/ч меньше скорости парохода.
Теперь мы можем рассчитать время, затраченное на каждую часть пути:
- Для движения против течения (5 км):
- Скорость парохода против течения: v - (v - 8) = 8 км/ч.
- Время, затраченное на этот участок пути: t1 = 5 / (v - 8).
- Для движения по течению (8 км):
- Скорость парохода по течению: v + (v - 8) = 2v - 8 км/ч.
- Время, затраченное на этот участок пути: t2 = 8 / (2v - 8).
Теперь мы можем выразить общее время t:
t = t1 + t2Подставим выражения для t1 и t2:
t = 5 / (v - 8) + 8 / (2v - 8)Теперь у нас есть выражение для времени t через скорость v. Если нужно, мы можем упростить это выражение, но уже на этом этапе мы выразили t через v.
Таким образом, мы нашли, как выразить величину времени t через величину v скорости парохода в стоячей воде.