Похожие вопросы
2025-10-14 02:04:28
Периметр ромба равен 80, а один из углов равен 30°. Как можно найти площадь ромба?
Математика 8 класс Площадь ромба периметр ромба площадь ромба угол ромба задачи по математике геометрия ромба формулы для ромба
2025-10-14 02:04:42
Чтобы найти площадь ромба, когда известен его периметр и один из углов, можно воспользоваться следующими шагами:
- Найти длину стороны ромба. Поскольку периметр ромба равен 80, а ромб имеет 4 равные стороны, мы можем вычислить длину одной стороны:
- Периметр P = 4 * a, где a - длина стороны ромба.
- 80 = 4 * a.
- Чтобы найти a, делим обе стороны уравнения на 4: a = 80 / 4 = 20.
- Использовать формулу для вычисления площади ромба. Площадь S ромба можно вычислить по формуле:
- S = a^2 * sin(угол), где a - длина стороны, а угол - это угол между двумя сторонами ромба.
- Подставить известные значения в формулу. У нас есть a = 20 и угол = 30°:
- S = 20^2 * sin(30°).
- Значение sin(30°) равно 0.5.
- Теперь подставим это значение: S = 20^2 * 0.5 = 400 * 0.5 = 200.
- Записать ответ. Площадь ромба равна 200 квадратных единиц.
Таким образом, мы нашли площадь ромба, используя известные данные о его периметре и угле.