Пешеход прошел 70% пути и узнал, что ему осталось пройти на 4,6 км меньше, чем он уже прошел. Какое расстояние в километрах составляет весь путь, который должен пройти пешеход?

Математика 8 класс Задачи на проценты и пропорции пешеход путь расстояние математика задача 8 класс процент километры решение алгебра Новый

Давайте обозначим весь путь, который должен пройти пешеход, как x километров.

Согласно условию задачи, пешеход прошел 70% пути. Это можно записать как:

• 0,7x - пройденный путь.

Теперь, если он прошел 70% пути, то ему осталось пройти 30% пути, что можно записать как:

• 0,3x - оставшийся путь.

Согласно условию, оставшийся путь на 4,6 км меньше, чем пройденный. Это можно выразить уравнением:

• 0,3x = 0,7x - 4,6

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим 0,7x в левую часть уравнения:
• 0,3x - 0,7x = -4,6
2. Это упрощается до:
• -0,4x = -4,6
3. Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
• 0,4x = 4,6
4. Теперь разделим обе стороны на 0,4:
• x = 4,6 / 0,4
5. Вычисляем:
• x = 11,5

Таким образом, весь путь, который должен пройти пешеход, составляет 11,5 км.