Положительные числа A и B связаны следующим образом: число A составляет 5 % от суммы 3A и 5B. Какой процент от этой суммы составляет число B?

Математика 8 класс Проценты математика 8 класс положительные числа процент сумма задача на проценты a и b решение задачи математическая пропорция Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть положительные числа A и B, и по условию задачи мы знаем, что число A составляет 5% от суммы 3A и 5B. Это можно записать в виде уравнения:

A = 0.05 * (3A + 5B)

Теперь давайте упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

100A = 5 * (3A + 5B)

Теперь раскроем скобки:

100A = 15A + 25B

Далее, перенесем все слагаемые с A в одну сторону уравнения:

100A - 15A = 25B

Это упрощается до:

85A = 25B

Теперь выразим B через A:

B = (85A) / 25

Упростим это выражение:

B = 3.4A

Теперь, чтобы найти, какой процент от суммы 3A и 5B составляет число B, нам нужно сначала найти эту сумму:

Сумма = 3A + 5B

Подставим значение B в сумму:

Сумма = 3A + 5(3.4A)

Теперь упростим:

Сумма = 3A + 17A = 20A

Теперь мы можем найти, какой процент от этой суммы составляет число B. Для этого используем формулу:

Процент = (B / Сумма) * 100%

Подставим значения:

Процент = (3.4A / 20A) * 100%

Упрощаем это выражение:

Процент = (3.4 / 20) * 100%

Теперь вычислим:

Процент = 0.17 * 100% = 17%

Таким образом, число B составляет 17% от суммы 3A и 5B.