Помогите!!!!!!!!!!!!!! Найдите длину дуги, которая составляет 5/12 окружности, радиус которой равен 36 дм.

Математика 8 класс Длина дуги окружности длина дуги окружность радиус математика 5/12 окружности расчет длины дуги Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе!

Чтобы найти длину дуги, нам нужно знать формулу для её расчёта. Длина дуги (L) вычисляется по формуле:

L = (α/360) * 2 * π * r

Где:

• α - угол в градусах, который соответствует дуге;
• r - радиус окружности;
• π примерно равно 3.14.

В нашем случае угол α составляет 5/12 от 360 градусов. Давай сначала найдём этот угол:

α = (5/12) * 360 = 150 градусов

Теперь подставим значения в формулу:

• r = 36 дм;
• α = 150 градусов.

Теперь подставляем в формулу:

L = (150/360) * 2 * π * 36

Упрощаем:

• (150/360) = 5/12;
• 2 * π * 36 = 72π.

Теперь подставим это в формулу:

L = (5/12) * 72π

Теперь посчитаем:

L = 30π

Если подставить π примерно 3.14, то:

L ≈ 30 * 3.14 = 94.2 дм.

Итак, длина дуги, которая составляет 5/12 окружности с радиусом 36 дм, примерно равна 94.2 дм. Надеюсь, это поможет!