Помогите, пожалуйста!

1. Как найти площадь треугольника, если его стороны соотносятся как 5:12:13 и известны:

   • а) большая нога — 36 петель;
   • б) гипотенуза — 65 петель;
   • в) периметр треугольника 210 см;
   • г) разница длин двух ног равна 56 см.

2. Как найти площадь прямоугольного треугольника, если его стороны соотносятся как 3:4:5 и известны:

   • а) меньшая ножка – 12 п.;
   • б) гипотенуза с 30 ст;
   • в) периметр 84 см;
   • г) одна нога на 8 см больше другой.

Математика 8 класс Прямоугольные треугольники площадь треугольника стороны треугольника 5:12:13 площадь прямоугольного треугольника стороны треугольника 3:4:5 гипотенуза треугольника периметр треугольника разница длин ног треугольника меньшая ножка треугольника нахождение площади треугольника Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам. Начнем с первого треугольника, стороны которого соотносятся как 5:12:13. Это означает, что мы можем обозначить стороны треугольника как 5x, 12x и 13x, где x — это общий множитель.

1. Найдем площадь треугольника для каждого случая:

• а) Большая нога — 36 петель:
1. Согласно соотношению сторон, 12x = 36. Отсюда x = 3.
2. Теперь находим остальные стороны: 5x = 15 и 13x = 39.
3. Площадь треугольника можно найти по формуле: P = (a * b) / 2, где a и b — это две ноги треугольника.
4. Подставляем: P = (15 * 36) / 2 = 270.
• б) Гипотенуза — 65 петель:
1. Здесь 13x = 65, отсюда x = 5.
2. Находим стороны: 5x = 25 и 12x = 60.
3. Площадь: P = (25 * 60) / 2 = 750.
• в) Периметр треугольника 210 см:
1. Периметр равен 5x + 12x + 13x = 30x. Значит, 30x = 210, отсюда x = 7.
2. Стороны: 5x = 35, 12x = 84, 13x = 91.
3. Площадь: P = (35 * 84) / 2 = 1470.
• г) Разница длин двух ног равна 56 см:
1. Разница между 12x и 5x равна 7x, следовательно, 7x = 56, отсюда x = 8.
2. Стороны: 5x = 40, 12x = 96, 13x = 104.
3. Площадь: P = (40 * 96) / 2 = 1920.

2. Теперь перейдем ко второму треугольнику, стороны которого соотносятся как 3:4:5:

• а) Меньшая ножка – 12 п:
1. Согласно соотношению, 3x = 12, отсюда x = 4.
2. Стороны: 3x = 12, 4x = 16, 5x = 20.
3. Площадь: P = (12 * 16) / 2 = 96.
• б) Гипотенуза с 30 ст:
1. Здесь 5x = 30, отсюда x = 6.
2. Стороны: 3x = 18, 4x = 24, 5x = 30.
3. Площадь: P = (18 * 24) / 2 = 216.
• в) Периметр 84 см:
1. Периметр равен 3x + 4x + 5x = 12x. 12x = 84, отсюда x = 7.
2. Стороны: 3x = 21, 4x = 28, 5x = 35.
3. Площадь: P = (21 * 28) / 2 = 294.
• г) Одна нога на 8 см больше другой:
1. Обозначим меньшую ногу как 3x, а большую как 4x. Тогда 4x - 3x = 8, отсюда x = 8.
2. Стороны: 3x = 24, 4x = 32, 5x = 40.
3. Площадь: P = (24 * 32) / 2 = 384.

Таким образом, вы можете найти площадь треугольника, используя соотношение сторон и известные параметры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!