Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по математике:

1. Даны дроби: 25,03; 4,5; 0,0042; 800,0203

   • а) Увеличьте каждую дробь в 100 раз.
   • б) Уменьшите каждую дробь в 10 раз.

2. Запишите выражения в виде произведения двух чисел и вычислите его значение:

   • а) (5+0,6+0,09+0,003)*2,3
   • б) (25,13-8,2)*0,3

3. Скорость течения реки составляет 0,2 скорости теплохода в стоячей воде. С какой скоростью движется теплоход по течению реки, если его скорость в стоячей воде 18,3 км/ч?

4. Выразите в сантиметрах:

   • а) 0,42 м
   • б) 2,043 дм
   • в) 18,001 мм

5. Найдите значение буквенного выражения а: 10 + б * 1000 при а = 123,2 и б = 0,0381.

6. Запишите предложение уравнением и найдите его корень: "Неизвестное число увеличили в 100 раз и получили 83,26".

7. Найдите массу восьми контейнеров с грушами, если масса каждого 25,6 ц, и десяти контейнеров с яблоками, если масса каждого 43,35 ц. Полученный результат выразите в тоннах.

8. Одновременно из двух посёлков навстречу друг другу выехали на велосипедах отец и сын. Сын ехал со скоростью 5,22 км/ч, что составляет 0,3 скорости отца. Найдите расстояние между посёлками, если отец и сын встретились через полчаса.

Математика 8 класс Темы: "Дроби и десятичные дроби", "Произведение и вычисление выражений", "Скорость и движение", "Измерения и преобразования единиц", "Буквенные выражения и уравнения", "Уравнения и их корни", "Задачи на проценты и массу", "Задачи на движение математика 8 класс задачи по математике дроби произведение чисел скорость теплохода сантиметры буквенное выражение уравнение масса контейнеров расстояние между посёлками Новый

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Увеличьте и уменьшите дроби:

• Даны дроби: 25,03; 4,5; 0,0042; 800,0203

а) Увеличиваем каждую дробь в 100 раз:

• 25,03 * 100 = 2503
• 4,5 * 100 = 450
• 0,0042 * 100 = 0,42
• 800,0203 * 100 = 80002,03

б) Уменьшаем каждую дробь в 10 раз:

• 25,03 / 10 = 2,503
• 4,5 / 10 = 0,45
• 0,0042 / 10 = 0,00042
• 800,0203 / 10 = 80,00203

2. Запишите выражения в виде произведения двух чисел и вычислите его значение:

а) (5+0,6+0,09+0,003)*2,3:

• Сначала вычисляем сумму: 5 + 0,6 + 0,09 + 0,003 = 5,693.
• Теперь умножаем: 5,693 * 2,3 = 13,0949.

б) (25,13-8,2)*0,3:

• Сначала вычисляем разность: 25,13 - 8,2 = 16,93.
• Теперь умножаем: 16,93 * 0,3 = 5,079.

3. Скорость теплохода по течению реки:

• Скорость теплохода в стоячей воде = 18,3 км/ч.
• Скорость течения реки = 0,2 * 18,3 = 3,66 км/ч.
• Скорость теплохода по течению = 18,3 + 3,66 = 21,96 км/ч.

4. Выразите в сантиметрах:

• а) 0,42 м: 0,42 * 100 = 42 см.
• б) 2,043 дм: 2,043 * 10 = 20,43 см.
• в) 18,001 мм: 18,001 / 10 = 1,8001 см.

5. Найдите значение буквенного выражения а: 10 + б * 1000 при а = 123,2 и б = 0,0381:

• Подставим значения: 10 + 0,0381 * 1000.
• Вычисляем: 10 + 38,1 = 48,1.

6. Запишите предложение уравнением и найдите его корень:

• Неизвестное число увеличили в 100 раз и получили 83,26.
• Уравнение: x * 100 = 83,26.
• Корень: x = 83,26 / 100 = 0,8326.

7. Найдите массу восьми контейнеров с грушами и десяти контейнеров с яблоками:

• Масса груш: 8 * 25,6 ц = 204,8 ц.
• Масса яблок: 10 * 43,35 ц = 433,5 ц.
• Общая масса: 204,8 + 433,5 = 638,3 ц.
• Переводим в тонны: 638,3 ц = 6,383 тонны.

8. Найдите расстояние между посёлками:

• Скорость сына = 5,22 км/ч.
• Скорость отца = 5,22 / 0,3 = 17,4 км/ч.
• Общая скорость = 5,22 + 17,4 = 22,62 км/ч.
• Расстояние = скорость * время = 22,62 * 0,5 = 11,31 км.

Таким образом, мы решили все задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!