Помогите решить пример: -3/14*7/9-8/15:(-4/5)+1/12

Математика 8 класс Действия с дробями математика 8 класс решение примеров дроби алгебра арифметика задачи на дроби Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. Пример выглядит следующим образом:

-3/14 * 7/9 - 8/15 : (-4/5) + 1/12

Сначала нам нужно выполнить все операции по порядку, следуя правилам порядка действий (умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием). Начнем с первой части: умножения и деления.

1. Умножение: -3/14 * 7/9
   • Умножаем числители: -3 * 7 = -21
   • Умножаем знаменатели: 14 * 9 = 126
   • Получаем: -21/126
   • Упрощаем дробь: -21/126 = -1/6 (делим числитель и знаменатель на 21).
2. Деление: -8/15 : (-4/5)
   • Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: -8/15 * -5/4
   • Умножаем числители: -8 * -5 = 40
   • Умножаем знаменатели: 15 * 4 = 60
   • Получаем: 40/60
   • Упрощаем дробь: 40/60 = 2/3 (делим числитель и знаменатель на 20).

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

-1/6 + 2/3 + 1/12

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 3 и 12 равен 12.

1. -1/6 преобразуем:
   • Чтобы привести к 12, умножаем числитель и знаменатель на 2: -1/6 = -2/12.
2. 2/3 преобразуем:
   • Чтобы привести к 12, умножаем числитель и знаменатель на 4: 2/3 = 8/12.
3. 1/12 остается без изменений, так как уже имеет нужный знаменатель.

Теперь у нас есть:

-2/12 + 8/12 + 1/12

Складываем дроби:

1. -2 + 8 + 1 = 7
2. Знаменатель остается 12.

Таким образом, итоговая дробь:

7/12

Ответ: 7/12