Помогите решить следующие уравнения:

1. 60: (x-1)-66: X=2
2. 8•(x-4)=6x
3. x•4x-(4x+2)•(x-5)=190

Буду очень благодарна за помощь!

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра помощь с уравнениями задачи по математике математические уравнения Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: 60: (x-1) - 66: x = 2

1. Сначала упростим уравнение. Запишем его в более удобной форме:
2. 60/(x-1) - 66/x = 2
3. Теперь умножим обе части уравнения на x(x-1), чтобы избавиться от дробей:
4. x(x-1) * (60/(x-1)) - x(x-1) * (66/x) = 2 * x(x-1)
5. Это упростится до:
6. 60x - 66(x-1) = 2x(x-1)
7. Раскроем скобки:
8. 60x - 66x + 66 = 2x^2 - 2x
9. Соберем все члены в одну сторону:
10. 2x^2 - 2x - 6x + 66 = 0
11. Упростим уравнение:
12. 2x^2 - 8x + 66 = 0
13. Теперь можем разделить все на 2:
14. x^2 - 4x + 33 = 0
15. Используем дискриминант D = b^2 - 4ac:
16. D = (-4)^2 - 4*1*33 = 16 - 132 = -116
17. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

2. Уравнение: 8•(x-4) = 6x

1. Сначала раскроем скобки:
2. 8x - 32 = 6x
3. Переносим 6x влево:
4. 8x - 6x - 32 = 0
5. Упрощаем:
6. 2x - 32 = 0
7. Теперь добавим 32 к обеим сторонам:
8. 2x = 32
9. Делим обе стороны на 2:
10. x = 16

3. Уравнение: x•4x - (4x+2)•(x-5) = 190

1. Сначала раскроем скобки:
2. 4x^2 - (4x^2 - 20x + 2x - 10) = 190
3. Это упростится до:
4. 4x^2 - 4x^2 + 20x - 2x + 10 = 190
5. Соберем все члены:
6. 18x + 10 = 190
7. Теперь вычтем 10 из обеих сторон:
8. 18x = 180
9. Делим обе стороны на 18:
10. x = 10

Итак, подытожим:

• Первое уравнение не имеет действительных корней.
• Второе уравнение имеет корень: x = 16.
• Третье уравнение имеет корень: x = 10.