Похожие вопросы
2025-10-29 20:41:10
Помогите с уравнением 10х•15х - х - 15х = 100
Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра 10х•15х х 100 Новый
2025-10-29 20:41:28
Давайте решим уравнение 10x * 15x - x - 15x = 100 шаг за шагом.
Первое, что мы можем сделать, это упростить выражение с левой стороны уравнения. Начнем с произведения 10x и 15x:
- 10x * 15x = 150x^2
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
150x^2 - x - 15x = 100
Теперь объединим похожие слагаемые:
- -x - 15x = -16x
Таким образом, уравнение теперь выглядит так:
150x^2 - 16x = 100
Теперь перенесем 100 на левую сторону уравнения:
150x^2 - 16x - 100 = 0
Теперь у нас квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем решить его, используя формулу для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Где a = 150, b = -16 и c = -100. Подставим эти значения в формулу:
- b^2 = (-16)^2 = 256
- 4ac = 4 * 150 * (-100) = -60000
- b^2 - 4ac = 256 + 60000 = 60256
Теперь подставим найденные значения в формулу:
x = (16 ± √60256) / (2 * 150)
Теперь вычислим корень из 60256:
- √60256 ≈ 245.2
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
x = (16 ± 245.2) / 300
Теперь найдем два возможных значения для x:
- Первое значение: x₁ = (16 + 245.2) / 300 ≈ 0.87
- Второе значение: x₂ = (16 - 245.2) / 300 ≈ -0.76
Таким образом, мы получили два решения для уравнения:
- x₁ ≈ 0.87
- x₂ ≈ -0.76
Это и есть ответ на ваше уравнение!