Похожие вопросы
2025-02-15 09:52:23
Помогите! Срочно! Надо! Спасибо! Решите систему уравнений:
- 5x + 3y = 29
- 7x + 4y = 41
Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 8 класс 5x + 3y = 29 7x + 4y = 41 алгебра задачи по математике
2025-02-15 09:52:45
Давайте решим систему уравнений пошагово. У нас есть два уравнения:
- 1) 5x + 3y = 29
- 2) 7x + 4y = 41
Первый шаг — выразить одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:
- Из первого уравнения: 5x + 3y = 29.
- Переносим 5x на правую сторону: 3y = 29 - 5x.
- Делим обе стороны на 3: y = (29 - 5x) / 3.
Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:
- Подставляем y в 7x + 4y = 41:
- 7x + 4((29 - 5x) / 3) = 41.
- Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
- 3 * 7x + 4(29 - 5x) = 3 * 41.
- 21x + 116 - 20x = 123.
- Теперь упрощаем: (21x - 20x) + 116 = 123.
- x + 116 = 123.
- Переносим 116 на правую сторону: x = 123 - 116.
- Получаем: x = 7.
Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = (29 - 5 * 7) / 3.
- Считаем: y = (29 - 35) / 3.
- y = -6 / 3.
- y = -2.
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- x = 7
- y = -2
Ответ: (x, y) = (7, -2).