Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

-(-5x + 21y - 13z) - (8y - 12z - 14x) + (9z - 12y + 3x).

Первым делом, начнем с раскрытия скобок. Обратите внимание, что перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому мы изменим знаки всех членов внутри этой скобки:

• -(-5x) = 5x,
• -(21y) = -21y,
• -(-13z) = 13z.

Таким образом, после раскрытия первой скобки мы получаем:

5x - 21y + 13z - (8y - 12z - 14x) + (9z - 12y + 3x).

Теперь раскроем вторую скобку. Перед ней также стоит знак минус, поэтому меняем знаки:

• -(8y) = -8y,
• -(-12z) = 12z,
• -(-14x) = 14x.

Теперь у нас есть:

5x - 21y + 13z - 8y + 12z + 14x + (9z - 12y + 3x).

Теперь раскроем третью скобку, в которой знак плюс, поэтому знаки остаются прежними:

• (9z) = 9z,
• (-12y) = -12y,
• (3x) = 3x.

Теперь мы можем объединить все члены:

5x + 14x + 3x - 21y - 8y - 12y + 13z + 12z + 9z.

Теперь давайте объединим подобные члены:

• 5x + 14x + 3x = 22x,
• -21y - 8y - 12y = -41y,
• 13z + 12z + 9z = 34z.

После объединения всех подобных членов, мы получаем:

22x - 41y + 34z.

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: