Расстояние между двумя пристанями составляет 9,9 км. В одном направлении одновременно отправились два катера. Какова скорость катера, который движется впереди, если второй катер, который движется со скоростью 24,6 км/ч, догнал его через 4,6 часа после начала движения?

Математика 8 класс Движение по окружности и скорость расстояние между пристанями скорость катера катера движутся одновременно догоняющий катер задача по математике скорость второго катера время движения катеров решение задачи по математике Новый

Чтобы найти скорость первого катера, который движется впереди, давайте сначала разберемся с условиями задачи и используем известные данные.

Из условия мы знаем, что:

• Расстояние между пристанями = 9,9 км.
• Скорость второго катера = 24,6 км/ч.
• Время, через которое второй катер догнал первый = 4,6 часа.

Теперь, когда второй катер догнал первый, он прошел определенное расстояние. Мы можем вычислить это расстояние, используя формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим значения для второго катера:

• Расстояние второго катера = 24,6 км/ч × 4,6 ч = 113,16 км.

Это расстояние, которое прошел второй катер за 4,6 часа. Первому катеру также нужно было пройти это расстояние, но он двигался медленнее. Поскольку второй катер догнал первого, это означает, что оба катера прошли одно и то же расстояние до момента встречи.

Теперь, чтобы найти скорость первого катера, давайте обозначим его скорость как V1. Мы знаем, что:

• Расстояние, которое прошел первый катер = V1 × 4,6 ч.

Поскольку оба катера в конечном итоге прошли одно и то же расстояние, мы можем записать уравнение:

V1 × 4,6 = 113,16

Теперь решим это уравнение для V1:

1. V1 = 113,16 / 4,6
2. V1 = 24,6 км/ч.

Таким образом, скорость первого катера, который движется впереди, составляет 24,6 км/ч.