Решить задачу с помощью систем уравнений. Общая площадь лесного фонда Павлодарской области в 2008 году составила 50% от площади лесного фонда Актюбинской области, а 3/5 от площади лесного фонда Павлодарской области вместе с 1/8 Актюбинской области равны 425 тыс га. Каковы площади лесных фондов этих областей?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс системы уравнений задача на систему уравнений площадь лесного фонда Павлодарская область Актюбинская область решение задачи пропорции математические уравнения площадь лесных фондов Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей и решим её с помощью систем уравнений.

1. Обозначим:

   • P — площадь лесного фонда Павлодарской области.
   • A — площадь лесного фонда Актюбинской области.

2. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

   • Первое уравнение: P = 0.5 * A (это означает, что площадь лесного фонда Павлодарской области составляет 50% от площади Актюбинской области).
   • Второе уравнение: (3/5) P + (1/8) A = 425 (это говорит о том, что 3/5 площади Павлодарской области плюс 1/8 площади Актюбинской области равны 425 тыс га).

3. Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо P подставим 0.5 * A:

   • (3/5) (0.5 A) + (1/8) * A = 425.

4. Упростим уравнение:

   • (3/10) A + (1/8) A = 425.

5. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 8 — это 40. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • (3/10) A = (12/40) A,
   • (1/8) A = (5/40) A.

6. Теперь складываем дроби:

   • (12/40) A + (5/40) A = (17/40) * A = 425.

7. Умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от дроби:

   • 17 A = 425 40,
   • 17 * A = 17000.

8. Разделим обе стороны на 17:

   • A = 1000.

9. Теперь найдем P, подставив A в первое уравнение:

   • P = 0.5 * 1000 = 500.

Итак, площади лесных фондов этих областей:

• Павлодарская область: 500 тыс га
• Актюбинская область: 1000 тыс га

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, спрашивай!