Чтобы решить систему уравнений с помощью способа сложения, начнем с записи самой системы:

• 1) 2u + 5v = 0
• 2) -8u + 15v = 7

Первым шагом мы можем умножить первое уравнение на 4, чтобы коэффициент перед u в первом уравнении стал равен 8, что позволит нам избавиться от переменной u при сложении уравнений:

• 4 * (2u + 5v) = 4 * 0

После умножения получаем:

• 8u + 20v = 0

Теперь запишем нашу систему уравнений с новым первым уравнением:

• 1) 8u + 20v = 0
• 2) -8u + 15v = 7

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

• (8u + 20v) + (-8u + 15v) = 0 + 7

Сложив, мы получаем:

• 8u - 8u + 20v + 15v = 7
• 0 + 35v = 7

Теперь упростим уравнение:

• 35v = 7

Чтобы найти v, делим обе стороны на 35:

• v = 7 / 35
• v = 1 / 5

Теперь, когда мы нашли значение v, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти u. Используем первое уравнение:

• 2u + 5(1/5) = 0

Упрощаем:

• 2u + 1 = 0

Теперь решим это уравнение для u:

• 2u = -1
• u = -1 / 2

Таким образом, мы нашли оба значения:

• u = -1/2
• v = 1/5

Ответ: u = -1/2, v = 1/5.