2026-01-16 22:44:49
Simplify the expression: [-√10 + (-2√10)³] ÷ |-9√2|
Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями и дробями Упрощение выражения математика 8 класс дроби и корни алгебра выражения с корнями
2026-01-16 22:45:01
Чтобы упростить выражение [-√10 + (-2√10)³] ÷ |-9√2|, давайте разберем его по шагам.
- Посчитаем куб (-2√10)³:
- Куб числа -2 равен -8.
- Куб числа √10 равен 10√10.
- Таким образом, (-2√10)³ = -8 * 10√10 = -80√10.
- Подставим результат в выражение:
- Теперь выражение выглядит так: [-√10 - 80√10].
- Сложим подобные слагаемые:
- -√10 - 80√10 = -81√10.
- Теперь найдем значение |-9√2|:
- Модуль числа -9√2 равен 9√2.
- Теперь у нас есть выражение:
- [-81√10] ÷ [9√2].
- Разделим числитель на знаменатель:
- Для этого мы можем разделить -81 на 9, что даст -9.
- √10 ÷ √2 = √(10/2) = √5.
- Таким образом, результат деления будет: -9√5.
Итак, окончательный ответ: -9√5.