Срочно надо! Как вынести множитель из под знака корня в выражениях √7,5:28,9 и √0,225:16,2? Пожалуйста, помогите!!!

Математика 8 класс Темы: Вынесение множителя из под знака корня вынести множитель знак корня выражения математика 8 класс корень из дроби примеры решение задач деление под корнем Новый

Давайте разберемся, как вынести множитель из под знака корня в данных выражениях. Для этого нам нужно использовать свойства корней и деления. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Выражение √7,5:28,9

Сначала мы можем переписать это выражение в виде:

√(7,5 / 28,9)

Теперь давайте упростим дробь 7,5 / 28,9. Для этого мы можем выразить 7,5 и 28,9 в более простых дробях или десятичных числах. Обратите внимание, что 7,5 можно представить как 75 / 10, а 28,9 как 289 / 10. Таким образом, мы можем записать:

7,5 / 28,9 = (75 / 10) / (289 / 10) = 75 / 289

Теперь подставим это обратно в корень:

√(75 / 289)

Теперь мы можем использовать свойство корня:

√(75) / √(289)

Так как √(289) = 17, получаем:

√(75) / 17

Теперь у нас есть выражение с вынесенным множителем:

√7,5:28,9 = √(75) / 17

2. Выражение √0,225:16,2

Аналогично, начнем с переписывания этого выражения:

√(0,225 / 16,2)

Теперь упростим дробь 0,225 / 16,2. Мы можем выразить 0,225 и 16,2 в более простых дробях. 0,225 можно представить как 225 / 1000, а 16,2 как 162 / 10. Таким образом, мы можем записать:

0,225 / 16,2 = (225 / 1000) / (162 / 10) = 225 / (162 * 100) = 225 / 16200

Теперь подставим это обратно в корень:

√(225 / 16200)

Используя свойства корня, мы можем записать:

√(225) / √(16200)

Зная, что √(225) = 15, мы можем упростить:

15 / √(16200)

Теперь нам нужно упростить √(16200). Мы можем разложить 16200 на простые множители, чтобы упростить корень, но это может быть немного сложнее. Вместо этого давайте просто оставим его в таком виде:

√0,225:16,2 = 15 / √(16200)

Таким образом, мы вынесли множитель из под знака корня в обоих выражениях. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!