СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ:

1. x - y = 7
2. 3x + 2y = 16

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений метод сложения решить уравнения математика 8 класс x и y линейные уравнения Новый

Решим систему уравнений методом сложения. У нас есть следующие уравнения:

• Первое уравнение: x - y = 7
• Второе уравнение: 3x + 2y = 16

Первым шагом мы выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из первого уравнения можно выразить x:

1. Перепишем первое уравнение:
2. x = y + 7

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

1. Вместо x во втором уравнении подставим (y + 7):
2. 3(y + 7) + 2y = 16

Теперь раскроем скобки:

1. 3y + 21 + 2y = 16

Теперь объединим подобные члены:

1. 5y + 21 = 16

Теперь решим это уравнение для y:

1. Вычтем 21 из обеих сторон:
2. 5y = 16 - 21
3. 5y = -5
4. Теперь разделим обе стороны на 5:
5. y = -1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

1. Подставим y = -1 в первое уравнение:
2. x - (-1) = 7
3. x + 1 = 7
4. Вычтем 1 из обеих сторон:
5. x = 7 - 1
6. x = 6

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 6
• y = -1

Ответ: x = 6, y = -1.