Сумма двух чисел равна 11, а сумма удвоенного первого числа и утроенного второго числа равна 28. Как можно найти эти числа? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАМ 20 БАЛЛОВ

Математика 8 класс Системы уравнений сумма двух чисел математическая задача решение уравнений система уравнений поиск чисел удвоенное первое число утроенное второе число задачи по математике 8 класс Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Сумма двух чисел равна 11: x + y = 11.
2. Сумма удвоенного первого числа и утроенного второго числа равна 28: 2x + 3y = 28.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 11
2. 2x + 3y = 28

Давайте сначала выразим одно из чисел через другое из первого уравнения. Например, выразим y:

1. y = 11 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. 2x + 3(11 - x) = 28

Раскроем скобки:

1. 2x + 33 - 3x = 28

Теперь соберем подобные члены:

1. -x + 33 = 28

Переносим 33 на правую сторону:

1. -x = 28 - 33
2. -x = -5

Теперь умножим обе стороны на -1:

1. x = 5

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1. y = 11 - 5
2. y = 6

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число (x) равно 5.
• Второе число (y) равно 6.

Проверим, удовлетворяют ли эти числа условиям задачи:

1. Сумма: 5 + 6 = 11 (всё верно).
2. Сумма удвоенного первого числа и утроенного второго: 2*5 + 3*6 = 10 + 18 = 28 (тоже верно).

Ответ: Первое число равно 5, второе число равно 6.