Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Е=(n-2)π, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Е=9π.

Математика 8 класс Многоугольники сумма углов правильный выпуклый многоугольник формула количество углов математическая задача Новый

Чтобы найти количество углов n правильного выпуклого многоугольника, используя данную формулу для суммы углов E, следуем следующим шагам:

1. Записываем известное значение суммы углов: E = 9π.
2. Подставляем это значение в формулу: E = (n - 2)π.
3. Теперь у нас есть уравнение: 9π = (n - 2)π.
4. Чтобы избавиться от π, делим обе стороны уравнения на π:
• 9 = n - 2.
5. Теперь решаем это простое уравнение для n:
• n = 9 + 2.
• n = 11.

Таким образом, количество углов n правильного выпуклого многоугольника равно 11.